Участник освободительного движения и общественный деятель Казахстана, магистр права. Отец был достаточно образованным для своего времени человеком.
Родился Жакып Акбаев в 1876 году в урочище Милыбулак в бывшем Бериккаринском районе Каркаралинского округа, в семье зажиточного крестьянина. Окончив гимназию в Омске, поступил в Санкт-Петербургский университет на юридический факультет. Ему первому из казахов присваивается звание магистра права.
Революция 1905–1907 годов в России способствовала пробуждению политической активности Акбаева; в эти годы он часто выступал с речами на митингах и собраниях, участвовал в демонстрациях в городах Петропавловске, Семипалатинске, Павлодаре, Баян-Ауле и Каркаралинске. Ж. Акпаев выступил с речью на митинге во время демонстрации, проходившей на улицах Омска 19–20 октября 1905 года в связи с объявлением царского манифеста от 11 октября. Впоследствии ему были предъявлены обвинения, и он был уволен из органов юстиции за политические взгляды.
Приехав в Каркаралинск, стал одним из организаторов демонстрации 15 ноября 1905 года. Против Акбаева было возбуждено уголовное дело. Акбаева подвергли гласному надзору в избранном им самим месте жительства на 2 года. Он избрал местом жительства Капал Семиреченской области.
В 1906 году его арестовали по обвинению в государственных преступлениях, за оскорбления императора, агитацию и пропаганду против существующего строя. В 1908 году выслали в Омск с последующей ссылкой в Якутию. В 1910 году за продолжение антицарской агитации снова выслали, уже в Тобольск.
В 1910 году министерство внутренних дел вынесло постановление о запрещении жить Акбаеву в пределах Семипалатинской и Тургайской областей. Он поселяется в Караганде. Ведет агитационно-массовую работу среди шахтеров. Был арестован и отправлен в Семипалатинск. Февральскую демократическую революцию 1917 году Ж. Акбаев встретил в Якутии.
Жакып Акбаев – один из близких друзей Алихана Букейханова, его сподвижник в организации партии «Алаш-Орда». Уездный комитет «Алаш-Орды» открылся в Каркаралинске.
В 1906–1918 годах (с перерывами) Акбаев служил в Семипалатинском окружном суде. В марте 1917 года был арестован Временным правительством за выдвижение политических лозунгов. В 1917 года Акбаева избрали членом правительства Алаш Орды. В июле 1917 г. он участвует во Всеказахском съезде в г. Оренбурге. Будучи участником 2-го съезда Алаш Орды, выдвинул идею по созданию постоянной армии (26,5 тыс. человек). После прекращения деятельности в правительстве Алаш Орды в 1918 году Акбаев возглавил Каркаралинский казахский комитет.
С октября 1917 года Ж. Акбаев возглавляет Каркаралинский земельный уездный комитет. А. Ермеков вспоминал: «Неудобный» человек Жакып не прижился во времена Временного правительства. Был в опале и в период кратковременной Советской власти. Затем он вошел в состав уездной земской управы и чуть не был расстрелян судьями Колчака… ". С установлением Советской власти Ж. Акбаев работал в семипалатинских судебных органах. Затем он – адвокат в Южном Казахстане.
Колчаковский военно-полевой суд 7 июля 1919 году приговорил Акбаева к расстрелу как врага военно-казачьей диктатуры Колчака и атаманщины по обвинению в подготовке населения к вооруженному восстанию для ее свержения и восстановления Советской власти.
После спасения, в 1919–1927 годах принимал активное участие в организации судебных учреждений в Семипалатинской области, возглавляя юридический отдел Семипалатинского губревкома, был членом Семипалатинского губернского совета народных судей, заведующим юридическим отделом и членом Сырдарьинской окружной коллегии адвокатов. В 1921–1924 годах он являлся инспектором отдела народного образования Каркаралинского уезда и секретарем комиссии по сбору народного фольклора.
В конце 1929 году Акбаев подвергся незаконным репрессиям и был выслан в Воронеж, в 1934 г. по состоянию здоровья был досрочно освобожден, вернулся в Алма-Ату и в том же году скончался в возрасте 60 лет.
ЖакыпАкбаев исследовал обычное право, в том числе семейно-брачное право казахов, выступал в периодической печати с публицистическими материалами.