Участник Великой Отечественной войны, снайпер 8-й Гвардейской стрелковой дивизии, старший сержант.
Родился в 1916 году в семье АбдыбекаНасырхана в Жарминском районе Семипалатинской области (ныне Восточно-Казахстанская область Казахстана). Занимался охотой, его охотничьи трофеи поражали бывалых охотников и аксакалов.
В 1932 году по приглашению родственников Тлеугали переехал в Южный Казахстан, в совхоз «Пахта-Арал», где работал хлопководом. Отсюда его призвали в ряды Красной Армии, и он служил в Хабаровском крае. После окончания службы Тлеугали вернулся в родной совхоз и возглавил хлопководческую бригаду.
В мае 1942 года с группой новобранцев из Чимкентской области Тлеугали прибыл на Калининский фронт. Стал снайпером. В кратком отчете военных действий 8-й Гвардейской стрелковой дивизии за 1942 год отмечалось, что ко второму слету снайперов дивизии в декабре 1942 года старшим сержантом Абдыбековым было истреблено уже 219 фашистов.
14 мая 1942 года ему была вручена снайперская винтовка ТВ 2916. Вскоре имя ТлеугалиАбдыбекова стало известно всему Калинискому фронту. В начале марта 1943 года после тяжелых наступательных боев полки дивизии закрепились на достигнутом рубеже. В первые же дни смелый снайпер из хорошо замаскированной засады метким огнем уничтожил несколько десятков гитлеровцев. Во время этой операции отважный воин был ранен. После четырехмесячного лечения он вернулся в родную дивизию.
В январе 1944 года в одном из боев комсомолец Григорий Пастольников повторил подвиг Александра Матросова, закрыв своим телом амбразуру вражеского дота. На могиле ПастольниковаТлеугалиАбдыбеков поклялся отомстить за смерть товарища. Клятву свою сдержал – истребил 397 гитлеровских захватчиков.
22 февраля 1944 года состоялась последняя дуэль Абдыбекова с немецким снайпером. Абдыбекову нездоровилось, так как он был простужен и в какой-то момент немецкий снайпер опередил его и выстрелил первым. Абдыбеков был тяжело ранен в шею, но ответным выстрелом убил наповал немецкого снайпера. Это был последний уничтоженный им враг.
23 февраля Абдыбеков умер от полученного ранения в 6-м медико-санитарном батальоне и был похоронен рядом со своим погибшим ровно месяц назад другом — Григорием Пастольниковым северо-восточнее станции НасваНовосокольнического района Калининской области (ныне Псковской области). После войны был перезахоронен на братском воинском кладбище в деревне Монаково Псковской области.
На могиле погибшего героя снайперская винтовка № 2916 была вручена одному из лучших учеников Тулеугали — молодому снайперу, Гвардии рядовому АширалиОсманалиеву, который дал клятву продолжить боевой счет друга. Отважный солдат уничтожил 128 гитлеровцев. В настоящее время снайперская винтовка за № 2916 находится в экспозиции Центрального государственного музея Республики Казахстан.
За проявленное мужество, отвагу и героизм на фронтах Великой Отечественной войны отважный воин был награжден: орденами Ленина, Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды и Красного Знамени.