Дата рождения неизвестна, умер в 1428 году. С 1423 по 1428 год был ханом Ак Орды. Сын хана Куйыршыка и внук Орыс хана. Барак хан был одним из влиятельных ханов своего времени. Участвовал в руководстве строительством города Сыгнак.
В XV веке, во времена развала Алтын Орды, в силу начавшихся междоусобиц чингизидов за престол, Ак Орда приобрела ряд территорий. Одним из претендентов на престол был Барак хан. В 1416 году между правителями Дешт-и-Кыпчака и внуком Тимура Улугбеком началась борьба за земли в нижнем течении Сырдарьи, которая затянулась на целых сто лет. Причиной вмешательства Улугбека в борьбу послужила просьба Барак хана об оказании помощи. В мае 1419 года в Самарканде Улугбек гостеприимно принял Барак хана и обещал ему помочь. Барак хан, победив всех своих соперников, постепенно укреплял свою власть. В 1422 году, покорив своего главного соперника Мухаммед хана, Барак-хан завоевал большую часть территории Дешт-и-Кыпчака. Территория эта простиралась от нижнего течения Сырдарьи до Аральского моря, на севере — от реки Жайык до реки Тобол, на северо-востоке — до реки Иртыш.
Став в 1423 году ханом, Барак начал проводить политику, направленную против Мавераннахра. В 1425 году, вплотную подойдя к границе между государством Улугбека и Сыгнака, Барак-хан потребовал возврата находящихся вдоль Сырдарьи исконных земель Ак Орды, которые в прошлом были в подчинении его деда Орыс хана, а затем были завоеваны Тимуром. В начале 1427 года под Сыгнаком произошло крупное сражение между войсками Улугбека и Барак хана. Войска Улугбека, потерпев поражение, были оттеснены Барак ханом до Самарканда. Лишь в мае 1427 года в результате вмешательства в войну войск Гирата под предводительством Шахруха, Барак хан был вынужден возвратиться в Дешт-и-Кыпчак. Сыгнак вновь превратился в орду потомков Орыс хана.
Барак хан погиб в 1428 году во время битвы против султана Могулистаиа Махмуда. В том же 1428 году Дешт-и-Кыпчак был завоеван Абулхаир ханом (1428–1468).