Казахский акын, непревзойденный мастер айтыса. Написал поэмы, посвященные защитникам народа батырам Отегену, Карасаю, Суранши, Саурыку. Популярны в народе его айтысы с акыном Катаганом и торе Тереком. Широко известны его красноречивые изречения, посвящения волостным правителям и биям («Максуту», «Касыму», «Биям Семиречья») и другие стихи.
Суюнбай известен также своими айтысами с Катаганом, Тезек-торе, Кантарбаем, Жантаем, Таттикыз, Уазипой и другими акынами. В этих айтысах он обнаружил редкий исполнительский талант, мастерство импровизации, глубокое понимание социальных проблем своего времени.
Родился и умер Суюнбай в ауле Каракыстак Жамбылского района Алматинской области.
Творчество акына формировалось под влиянием его деда Кусепа и отца Арона, которые были известны своими поэтическим талантом и исполнительным мастерством.
Будучи акыном, Суюнбай считался заступником обездоленных, в таких стихах, как «Четырём биям», «Кто бы ни умер, но торе Сок не умрет», «Четки в твоих руках» и других, он критиковал баев-волостных, султанов, религиозных деятелей. Важное место в творчестве Суюнбая занимали также эпические произведения: «Батыр Отеген», «Батыр Сураншы», «Батыр Саурык», где он описывал борьбу казахского народа против завоевателей, создает образы народных героев.
Произведения Суюнбая Аронулы впервые были изданы в 1935 году, сборник стихов «Акиык» вышел лишь в 1976 году. Такие акыны, как Жамбул Жабаев, Майкот, Кенен Азербаев, Умбетали, Бармак и другие считали себя учениками Суюнбая и продолжали традиции его школы.
Великий поэт Жамбыл Жабаев перед выступлением всегда выражал почтение Суюнбаю строками: «Мой кумир — Суюнбай, Слово беру смело…». Он был замечательным воспевателем героического эпоса. «Суюнбай — золотое ядро акынов Семиречья», — говорил о нем Мухтар Ауэзов.