Ахмед Кургамбекович Беремжанов родился 7 декабря 1871 года в Тургайском уезде Тургайской области. До 8 лет учился у муллы мусульманскому вероучению, затем в русской школе и в 1882 поступил в Оренбургскую гимназию, которую закончил в 1891 году с серебряной медалью. Продолжил образование на юридическом факультете Казанского Университета, каковой окончил в 1896 году с отличием.
Занимал должности Судебного Следователя Троицкого Окружного Суда, затем Мирового судьи Оренбургского окружного суда.
В 1906 году был избран в Члены Государственной Думы первого созыва от Киргизского населения Тургайской области. Во вторую Государственную Думу также был избран от Киргизского населения Тургайской области. В Государственной Думе состоял в мусульманской фракции.
После разгона второй Государственной Думы продолжил службу по судебному ведомству и был Мировым Судьей в Тургайском уезде и Судебным следователем в Бузулукском уезде. В декабре 1917 был избран в члены Алаш-Орды от Тургайской области. В 1918 – 1920 году работал в Семипалатинске, после 1919 года в должности члена Совнарсуда. С 1920 года юрисконсульт Наркомата внутренних дел. В апреле 1921 года был назначен Членом Комитета Наркомюста. С 1923 года принимал участие в работе по образованию краевых курсов по подготовке работников Советской юстиции для занятия должностей в судебных учреждениях Казахской ССР. В 1925 году был избран председателем историко-этнографического отделения Общества изучения Казахстана, занимался подготовкой и изданием работ и пособий для школьников на казахском языке.
Ахмед Кургамбекович Беремжанов был вынужден оставить работу и отправиться на лечение в Ленинград в 1926 году, где скончался 5 января 1927 года. По решению семьи похоронен в Ленинграде на Ново-Волковском кладбище.